所有德州扑克胜率计算,归根到底就是一个除法:能救你的牌有几张,还没露面的牌有几张,前者除以后者。这一站把这个除法摊开讲——公式怎么来的、乘四乘二是怎么从它简化出来的、在线胜率计算器算的又是什么,以及什么时候该手算、什么时候该交给工具。

德州概率计算听着唬人,核心就是「有利结果数 ÷ 全部可能数」。扑克里的有利结果就是出路,全部可能就是你还看不见的牌。一副牌五十二张,翻牌之后你手里两张、桌面三张,看得见五张,剩四十七张对你来说都是未知的——哪怕其中有些已经在别人手里,对你的计算没有区别,因为你不知道是哪些。
九除以四十七约等于零点一九,差不多就是出路数乘二。两条街要算补集,严格算下来略小于乘四,但在出路八到十二张这一段,乘四给出的数和真实值差不到两三个百分点。所以乘四乘二不是另一套方法,它就是那个除法在牌桌上的口算版本。
出路太少的时候乘法偏保守,影响不大;出路超过十二张,乘四会明显偏高,这时候要往回收几个点。记住这个适用区间,比记一堆数值有用。
只剩河牌却用了乘四,结果直接翻倍出错。多人底池里还要考虑别人也在听牌,手牌胜率会被进一步稀释,这时候口算只能当下限参考。
九张出路:除法算一条街约一成九,乘二得一成八;两条街除法约三成五,乘四得三成六。八张出路:一条街一成七对一成六,两条街约三成二对三成二。十五张出路:两条街除法约五成四,乘四却给出六成,这就是超过十二张之后偏高的典型。
把这张对照看一遍你会发现,口算在常见区间几乎没有代价,而它省下来的是牌桌上最稀缺的东西——时间。德州扑克策略里很多东西需要慢慢想,唯独这一步不需要。

